Тригонометрия Примеры

$(- \frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2})$

Этап 1

Чтобы найти $\tan (θ)$ угла между осью x и прямой, соединяющей точки $(0, 0)$ и $(- \frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2})$ , нарисуем треугольник с вершинами в точках $(0, 0)$ , $(- \frac{1}{2}, 0)$ и $(- \frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

Противоположное: $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Смежный: $- \frac{1}{2}$

Этап 2

$\tan (θ) = \frac{Противоположные}{Смежные}$ , следовательно $\tan (θ) = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{- \frac{1}{2}}$

Этап 3

Упростим $\tan (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot (- 1 \cdot 2)$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 1 \cdot 2$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\tan (θ) = \sqrt{3} \cdot - 1$

Этап 3.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем $- 1$ влево от $\sqrt{3}$ .

$\tan (θ) = - 1 \cdot \sqrt{3}$

Этап 3.3.2

Перепишем $- 1 \sqrt{3}$ в виде $- \sqrt{3}$ .

$\tan (θ) = - \sqrt{3}$

Этап 4

Аппроксимируем результат.

$\tan (θ) = - \sqrt{3} \approx - 1.7320508$