Тригонометрия Примеры

Построим на плоскости треугольник с вершинами в точках ${\displaystyle (\frac{3}{5},\sqrt{1^2-{\left(\frac{3}{5}\right)}^2})}$, ${\displaystyle (\frac{3}{5},0)}$ и начале координат. Тогда ${\displaystyle \arccos \left(\frac{3}{5}\right)}$ — это угол между положительной частью оси абсцисс и лучом с вершиной в начале координат, проходящим через точку ${\displaystyle (\frac{3}{5},\sqrt{1^2-{\left(\frac{3}{5}\right)}^2})}$. Следовательно, ${\displaystyle \sin \left(\arccos \left(\frac{3}{5}\right)\right)}$ равно ${\displaystyle \sqrt{\frac{16}{25}}}$.

Перепишем ${\displaystyle \sqrt{\frac{16}{25}}}$ в виде ${\displaystyle \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}}$.