Тригонометрия Примеры

$\cos^{2} (x) + \cos^{2} (x) \cot^{2} (x)$

Этап 1

Умножим на $1$ .

$\cos^{2} (x) \cdot 1 + \cos^{2} (x) \cot^{2} (x)$

Этап 2

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $\cos^{2} (x)$ из $\cos^{2} (x) \cot^{2} (x)$ .

$\cos^{2} (x) \cdot 1 + \cos^{2} (x) (\cot^{2} (x))$

Этап 2.2

Вынесем множитель $\cos^{2} (x)$ из $\cos^{2} (x) \cdot 1 + \cos^{2} (x) (\cot^{2} (x))$ .

$\cos^{2} (x) \cdot (1 + \cot^{2} (x))$

Этап 3

Применим формулу Пифагора.

$\cos^{2} (x) \cdot \csc^{2} (x)$

Этап 4

Выразим $\csc (x)$ через синусы и косинусы.

$\cos^{2} (x) \cdot {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\cos^{2} (x) \cdot \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

Этап 5.2

Единица в любой степени равна единице.

$\cos^{2} (x) \cdot \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

Этап 6

Объединим $\cos^{2} (x)$ и $\frac{1}{\sin^{2} (x)}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Этап 7

Переведем $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ в $\cot^{2} (x)$ .

$\cot^{2} (x)$