Тригонометрия Примеры

$\tan (x) (\cot (x) - \cos (x))$

Этап 1

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\cot (x) - \cos (x))$

Этап 2

Выразим $\cot (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \cos (x))$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \cos (x))$

Этап 4

Сократим общий множитель $\sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \cos (x))$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \cos (x))$

Этап 5

Сократим общий множитель $\cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \cos (x))$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \cos (x))$

Этап 6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Этап 7

Сократим общий множитель $\cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ в числитель.

$1 + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Этап 7.2

Сократим общий множитель.

$1 + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Этап 7.3

Перепишем это выражение.

$1 - \sin (x)$