Тригонометрия Примеры

$\cot (- x) \sin (x) = - \cos (x)$

Этап 1

Начнем с левой части.

$\cot (- x) \sin (x)$

Этап 2

Так как $\cot (- x)$ — нечетная функция, перепишем $\cot (- x)$ в виде $- \cot (x)$ .

$- \cot (x) \sin (x)$

Этап 3

Запишем $\cot (x)$ в терминах синусов и косинусов, используя тождество для частного.

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x)$

Этап 4

Сократим общий множитель $\sin (x)$ .

$- \cos (x)$

Этап 5

Поскольку была показана эквивалентность обеих сторон, уравнение является тождеством.

$\cot (- x) \sin (x) = - \cos (x)$ — тождество