Тригонометрия Примеры

$\csc (x) - \csc (x) \cos^{2} (x) = \sin (x)$

Этап 1

Начнем с левой части.

$\csc (x) - \csc (x) \cos^{2} (x)$

Этап 2

Применим формулу Пифагора.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим на $1$ .

$\csc (x) \cdot 1 - \csc (x) \cos^{2} (x)$

Этап 2.2

Вынесем множитель $\csc (x)$ из $- \csc (x) \cos^{2} (x)$ .

$\csc (x) \cdot 1 + \csc (x) (- 1 \cos^{2} (x))$

Этап 2.3

Вынесем множитель $\csc (x)$ из $\csc (x) \cdot 1 + \csc (x) (- 1 \cos^{2} (x))$ .

$\csc (x) \cdot (1 - 1 \cos^{2} (x))$

Этап 2.4

Перепишем $- 1 \cos^{2} (x)$ в виде $- \cos^{2} (x)$ .

$\csc (x) \cdot (1 - \cos^{2} (x))$

Этап 2.5

Применим формулу Пифагора.

$\csc (x) \cdot \sin^{2} (x)$

Этап 3

Применим взаимно обратное тождество к $\csc (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \sin^{2} (x)$

Этап 4

Сократим общий множитель $\sin (x)$ .

$\sin (x)$

Этап 5

Поскольку была показана эквивалентность обеих сторон, уравнение является тождеством.

$\csc (x) - \csc (x) \cos^{2} (x) = \sin (x)$ — тождество