Тригонометрия Примеры

$\arcsin (\sin (\frac{5 π}{4}))$

Этап 1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как синус отрицательный в третьем квадранте.

$\arcsin (- \sin (\frac{π}{4}))$

Этап 2

Точное значение $\sin (\frac{π}{4})$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\arcsin (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

Этап 3

Точное значение $\arcsin (- \frac{\sqrt{2}}{2})$ : $- \frac{π}{4}$ .

$- \frac{π}{4}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{π}{4}$

Десятичная форма:

$- 0.78539816 \dots$