Тригонометрия Примеры

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{1 + \sin (x)}$

Этап 1

Переведем $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ в $\tan (x)$ .

$\tan (x) + \frac{\cos (x)}{1 + \sin (x)}$

Этап 2

Чтобы записать $\tan (x)$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{1 + \sin (x)}{1 + \sin (x)}$ .

$\frac{\tan (x) (1 + \sin (x))}{1 + \sin (x)} + \frac{\cos (x)}{1 + \sin (x)}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\tan (x) (1 + \sin (x)) + \cos (x)}{1 + \sin (x)}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\tan (x) \cdot 1 + \tan (x) \sin (x) + \cos (x)}{1 + \sin (x)}$

Этап 4.2

Умножим $\tan (x)$ на $1$ .

$\frac{\tan (x) + \tan (x) \sin (x) + \cos (x)}{1 + \sin (x)}$