Тригонометрия Примеры

$(5, 12)$

Этап 1

Чтобы найти $\sin (θ)$ угла между осью x и прямой, соединяющей точки $(0, 0)$ и $(5, 12)$ , нарисуем треугольник с вершинами в точках $(0, 0)$ , $(5, 0)$ и $(5, 12)$ .

Противоположное: $12$

Смежный: $5$

Этап 2

Найдем гипотенузу, используя теорему Пифагора $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\sqrt{25 + {(12)}^{2}}$

Этап 2.2

Возведем $12$ в степень $2$ .

$\sqrt{25 + 144}$

Этап 2.3

Добавим $25$ и $144$ .

$\sqrt{169}$

Этап 2.4

Перепишем $169$ в виде $13^{2}$ .

$\sqrt{13^{2}}$

Этап 2.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$13$

Этап 3

$\sin (θ) = \frac{Противоположные}{Гипотенуза}$ , следовательно $\sin (θ) = \frac{12}{13}$ .

$\frac{12}{13}$

Этап 4

Аппроксимируем результат.

$\sin (θ) = \frac{12}{13} \approx 0.\overline{923076}$