Тригонометрия Примеры

$\tan^{2} (x) - \tan^{2} (x) \sin^{2} (x)$

Этап 1

Умножим на $1$ .

$\tan^{2} (x) \cdot 1 - \tan^{2} (x) \sin^{2} (x)$

Этап 2

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $\tan^{2} (x)$ из $- \tan^{2} (x) \sin^{2} (x)$ .

$\tan^{2} (x) \cdot 1 + \tan^{2} (x) (- 1 \sin^{2} (x))$

Этап 2.2

Вынесем множитель $\tan^{2} (x)$ из $\tan^{2} (x) \cdot 1 + \tan^{2} (x) (- 1 \sin^{2} (x))$ .

$\tan^{2} (x) \cdot (1 - 1 \sin^{2} (x))$

Этап 2.3

Перепишем $- 1 \sin^{2} (x)$ в виде $- \sin^{2} (x)$ .

$\tan^{2} (x) \cdot (1 - \sin^{2} (x))$

Этап 3

Применим формулу Пифагора.

$\tan^{2} (x) \cdot \cos^{2} (x)$

Этап 4

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} \cdot \cos^{2} (x)$

Этап 5

Применим правило умножения к $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot \cos^{2} (x)$

Этап 6

Сократим общий множитель $\cos^{2} (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot \cos^{2} (x)$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$\sin^{2} (x)$