Тригонометрия Примеры

$\arctan (\frac{1}{\sqrt{3}})$

Этап 1

Умножим $\frac{1}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\arctan (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Этап 2

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{1}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\arctan (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

Этап 2.2

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$\arctan (\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}})$

Этап 2.3

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$\arctan (\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}})$

Этап 2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\arctan (\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})$

Этап 2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\arctan (\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})$

Этап 2.6

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\arctan (\frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Этап 2.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\arctan (\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Этап 2.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\arctan (\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

Этап 2.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.4.1

Сократим общий множитель.

$\arctan (\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

Этап 2.6.4.2

Перепишем это выражение.

$\arctan (\frac{\sqrt{3}}{3^{1}})$

Этап 2.6.5

Найдем экспоненту.

$\arctan (\frac{\sqrt{3}}{3})$

Этап 3

Точное значение $\arctan (\frac{\sqrt{3}}{3})$ : $\frac{π}{6}$ .

$\frac{π}{6}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{π}{6}$

Десятичная форма:

$0.52359877 \dots$