Тригонометрия Примеры

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{41}}$

Этап 1

Умножим $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{41}}$ на $\frac{\sqrt{41}}{\sqrt{41}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{41}} \cdot \frac{\sqrt{41}}{\sqrt{41}}$

Этап 2

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{41}}$ на $\frac{\sqrt{41}}{\sqrt{41}}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{41}}{\sqrt{41} \sqrt{41}}$

Этап 2.2

Возведем $\sqrt{41}$ в степень $1$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{41}}{{\sqrt{41}}^{1} \sqrt{41}}$

Этап 2.3

Возведем $\sqrt{41}$ в степень $1$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{41}}{{\sqrt{41}}^{1} {\sqrt{41}}^{1}}$

Этап 2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{41}}{{\sqrt{41}}^{1 + 1}}$

Этап 2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{41}}{{\sqrt{41}}^{2}}$

Этап 2.6

Перепишем ${\sqrt{41}}^{2}$ в виде $41$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{41}$ в виде $41^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{41}}{{(41^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 2.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{41}}{41^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 2.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{41}}{41^{\frac{2}{2}}}$

Этап 2.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{41}}{41^{\frac{2}{2}}}$

Этап 2.6.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{41}}{41^{1}}$

Этап 2.6.5

Найдем экспоненту.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{41}}{41}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\frac{\sqrt{5 \cdot 41}}{41}$

Этап 3.2

Умножим $5$ на $41$ .

$\frac{\sqrt{205}}{41}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\sqrt{205}}{41}$

Десятичная форма:

$0.34921514 \dots$