Тригонометрия Примеры

Найти точное значение cos(pi/4+pi/3)
Этап 1
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 3
Запишем каждое выражение с общим знаменателем , умножив на подходящий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Умножим на .
Этап 3.2
Умножим на .
Этап 3.3
Умножим на .
Этап 3.4
Умножим на .
Этап 4
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 5
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Перенесем влево от .
Этап 5.2
Перенесем влево от .
Этап 5.3
Добавим и .
Этап 6
Точное значение : .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Представим в виде угла, для которого известны значения шести тригонометрических функций, деленного на .
Этап 6.2
Применим формулу половинного угла для косинуса .
Этап 6.3
Заменим на , поскольку косинус принимает отрицательные значения во втором квадранте.
Этап 6.4
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.4.1
Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный в третьем квадранте.
Этап 6.4.2
Точное значение : .
Этап 6.4.3
Запишем в виде дроби с общим знаменателем.
Этап 6.4.4
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 6.4.5
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 6.4.6
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.4.6.1
Умножим на .
Этап 6.4.6.2
Умножим на .
Этап 6.4.7
Перепишем в виде .
Этап 6.4.8
Упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.4.8.1
Перепишем в виде .
Этап 6.4.8.2
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 7
Результат можно представить в различном виде.
Точная форма:
Десятичная форма: