Тригонометрия Примеры

$\frac{5}{2 \sqrt{6}}$

Этап 1

Умножим $\frac{5}{2 \sqrt{6}}$ на $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{5}{2 \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

Этап 2

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{5}{2 \sqrt{6}}$ на $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{5 \sqrt{6}}{2 \sqrt{6} \sqrt{6}}$

Этап 2.2

Перенесем $\sqrt{6}$ .

$\frac{5 \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

Этап 2.3

Возведем $\sqrt{6}$ в степень $1$ .

$\frac{5 \sqrt{6}}{2 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})}$

Этап 2.4

Возведем $\sqrt{6}$ в степень $1$ .

$\frac{5 \sqrt{6}}{2 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})}$

Этап 2.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{5 \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Этап 2.6

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{5 \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{2}}$

Этап 2.7

Перепишем ${\sqrt{6}}^{2}$ в виде $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{6}$ в виде $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt{6}}{2 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 2.7.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 2.7.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{5 \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

Этап 2.7.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

Этап 2.7.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{5 \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{1}}$

Этап 2.7.5

Найдем экспоненту.

$\frac{5 \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

Этап 3

Умножим $2$ на $6$ .

$\frac{5 \sqrt{6}}{12}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{5 \sqrt{6}}{12}$

Десятичная форма:

$1.02062072 \dots$