Тригонометрия Примеры

$\sec (x) - \sec (x) \sin^{2} (x) = \cos (x)$

Этап 1

Начнем с левой части.

$\sec (x) - \sec (x) \sin^{2} (x)$

Этап 2

Применим формулу Пифагора.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим на $1$ .

$\sec (x) \cdot 1 - \sec (x) \sin^{2} (x)$

Этап 2.2

Вынесем множитель $\sec (x)$ из $- \sec (x) \sin^{2} (x)$ .

$\sec (x) \cdot 1 + \sec (x) (- 1 \sin^{2} (x))$

Этап 2.3

Вынесем множитель $\sec (x)$ из $\sec (x) \cdot 1 + \sec (x) (- 1 \sin^{2} (x))$ .

$\sec (x) \cdot (1 - 1 \sin^{2} (x))$

Этап 2.4

Перепишем $- 1 \sin^{2} (x)$ в виде $- \sin^{2} (x)$ .

$\sec (x) \cdot (1 - \sin^{2} (x))$

Этап 2.5

Применим формулу Пифагора.

$\sec (x) \cdot \cos^{2} (x)$

Этап 3

Применим взаимно обратное тождество к $\sec (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \cos^{2} (x)$

Этап 4

Сократим общий множитель $\cos (x)$ .

$\cos (x)$

Этап 5

Поскольку была показана эквивалентность обеих сторон, уравнение является тождеством.

$\sec (x) - \sec (x) \sin^{2} (x) = \cos (x)$ — тождество