Тригонометрия Примеры

$(21, 28)$

Этап 1

Чтобы найти $\cos (θ)$ угла между осью x и прямой, соединяющей точки $(0, 0)$ и $(21, 28)$ , нарисуем треугольник с вершинами в точках $(0, 0)$ , $(21, 0)$ и $(21, 28)$ .

Противоположное: $28$

Смежный: $21$

Этап 2

Найдем гипотенузу, используя теорему Пифагора $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $21$ в степень $2$ .

$\sqrt{441 + {(28)}^{2}}$

Этап 2.2

Возведем $28$ в степень $2$ .

$\sqrt{441 + 784}$

Этап 2.3

Добавим $441$ и $784$ .

$\sqrt{1225}$

Этап 2.4

Перепишем $1225$ в виде $35^{2}$ .

$\sqrt{35^{2}}$

Этап 2.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$35$

Этап 3

$\cos (θ) = \frac{Смежные}{Гипотенуза}$ , следовательно $\cos (θ) = \frac{21}{35}$ .

$\frac{21}{35}$

Этап 4

Сократим общий множитель $21$ и $35$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $7$ из $21$ .

$\cos (θ) = \frac{7 (3)}{35}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $7$ из $35$ .

$\cos (θ) = \frac{7 \cdot 3}{7 \cdot 5}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\cos (θ) = \frac{7 \cdot 3}{7 \cdot 5}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\cos (θ) = \frac{3}{5}$

Этап 5

Аппроксимируем результат.

$\cos (θ) = \frac{3}{5} \approx 0.6$