Тригонометрия Примеры

$(0, - \frac{7 π}{6})$

Этап 1

Используем соответствующие формулы перевода, чтобы перейти от полярных координат к прямоугольным.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Этап 2

Подставим известные значения $r = 0$ и $θ = - \frac{7 π}{6}$ в формулы.

$x = (0) \cos (- \frac{7 π}{6})$

$y = (0) \sin (- \frac{7 π}{6})$

Этап 3

Добавим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$x = 0 \cos (\frac{5 π}{6})$

$y = (0) \sin (- \frac{7 π}{6})$

Этап 4

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный во втором квадранте.

$x = 0 (- \cos (\frac{π}{6}))$

$y = (0) \sin (- \frac{7 π}{6})$

Этап 5

Точное значение $\cos (\frac{π}{6})$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = 0 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (0) \sin (- \frac{7 π}{6})$

Этап 6

Умножим $0 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $- 1$ на $0$ .

$x = 0 (\frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (0) \sin (- \frac{7 π}{6})$

Этап 6.2

Умножим $0$ на $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = 0$

$y = (0) \sin (- \frac{7 π}{6})$

$x = 0$

$y = (0) \sin (- \frac{7 π}{6})$

Этап 7

Добавим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$x = 0$

$y = 0 \sin (\frac{5 π}{6})$

Этап 8

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

$x = 0$

$y = 0 \sin (\frac{π}{6})$

Этап 9

Точное значение $\sin (\frac{π}{6})$ : $\frac{1}{2}$ .

$x = 0$

$y = 0 (\frac{1}{2})$

Этап 10

Умножим $0$ на $\frac{1}{2}$ .

$x = 0$

$y = 0$

Этап 11

Представление точки $(0, - \frac{7 π}{6})$ , заданной в полярных координатах, в прямоугольной системе координат имеет вид $(0, 0)$ .

$(0, 0)$