Тригонометрия Примеры

$\sin (x) = 2 \sin (\frac{x}{2}) \cos (\frac{x}{2})$

Этап 1

Начнем с правой части.

$2 \sin (\frac{x}{2}) \cos (\frac{x}{2})$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим формулу двойного угла для синуса.

$\sin (2 \frac{x}{2})$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель.

$\sin (2 \frac{x}{2})$

Этап 2.2.2

Перепишем это выражение.

$\sin (x)$

Этап 3

Поскольку была показана эквивалентность обеих сторон, уравнение является тождеством.

$\sin (x) = 2 \sin (\frac{x}{2}) \cos (\frac{x}{2})$ — тождество