Тригонометрия Примеры

Найти амплитуду, период и смещение фазы f(x)=sin(2(x-pi/2))+1
f(x)=sin(2(x-π2))+1
Этап 1
Применим форму asin(bx-c)+d, чтобы найти переменные, используемые для вычисления амплитуды, периода, сдвига фазы и смещения по вертикали.
a=1
b=2
c=π
d=1
Этап 2
Найдем амплитуду |a|.
Амплитуда: 1
Этап 3
Найдем период, используя формулу 2π|b|.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Найдем период sin(2x-π).
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.1
Период функции можно вычислить по формуле 2π|b|.
2π|b|
Этап 3.1.2
Заменим b на 2 в формуле периода.
2π|2|
Этап 3.1.3
Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между 0 и 2 равно 2.
2π2
Этап 3.1.4
Сократим общий множитель 2.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.4.1
Сократим общий множитель.
2π2
Этап 3.1.4.2
Разделим π на 1.
π
π
π
Этап 3.2
Найдем период 1.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Период функции можно вычислить по формуле 2π|b|.
2π|b|
Этап 3.2.2
Заменим b на 2 в формуле периода.
2π|2|
Этап 3.2.3
Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между 0 и 2 равно 2.
2π2
Этап 3.2.4
Сократим общий множитель 2.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.4.1
Сократим общий множитель.
2π2
Этап 3.2.4.2
Разделим π на 1.
π
π
π
Этап 3.3
Период суммы/разности тригонометрических функций равен наибольшему из отдельных периодов.
π
π
Этап 4
Найдем сдвиг фазы, используя формулу cb.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Сдвиг фазы функции можно вычислить по формуле cb.
Сдвиг фазы: cb
Этап 4.2
Заменим величины c и b в уравнении на сдвиг фазы.
Сдвиг фазы: π2
Сдвиг фазы: π2
Этап 5
Перечислим свойства тригонометрической функции.
Амплитуда: 1
Период: π
Сдвиг фазы: π2 (π2 вправо)
Смещение по вертикали: 1
Этап 6
image of graph
f(x)=sin(2(x-π2))+1
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
°
°
7
7
8
8
9
9
θ
θ
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
π
π
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]