Тригонометрия Примеры

$\sqrt[12]{16} = \sqrt[3]{\sqrt[4]{16}}$

Этап 1

Перепишем $16$ в виде $2^{4}$ .

$\sqrt[12]{2^{4}} = \sqrt[3]{\sqrt[4]{16}}$

Этап 2

Перепишем $\sqrt[12]{2^{4}}$ в виде $\sqrt[3]{\sqrt[4]{2^{4}}}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt[4]{2^{4}}} = \sqrt[3]{\sqrt[4]{16}}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\sqrt[3]{2} = \sqrt[3]{\sqrt[4]{16}}$

Этап 4

Перепишем $16$ в виде $2^{4}$ .

$\sqrt[3]{2} = \sqrt[3]{\sqrt[4]{2^{4}}}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\sqrt[3]{2} = \sqrt[3]{2}$

Этап 6

Так как обе части демонстрируют эквивалентность, уравнение является тождеством.

$\sqrt[12]{16} = \sqrt[3]{\sqrt[4]{16}}$ является тождеством.