Тригонометрия Примеры

$\tan (a) = \frac{73.7}{39.4}$

Этап 1

Разделим $73.7$ на $39.4$ .

$\tan (a) = 1.87055837$

Этап 2

Возьмем обратный тангенс обеих частей уравнения, чтобы извлечь $a$ из тангенса.

$a = \arctan (1.87055837)$

Этап 3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем значение $\arctan (1.87055837)$ .

$a = 61.87105211$

Этап 4

Функция тангенса положительна в первом и третьем квадрантах. Для нахождения второго решения вычтем угол приведения из $180$ и найдем решение в четвертом квадранте.

$a = 180 + 61.87105211$

Этап 5

Добавим $180$ и $61.87105211$ .

$a = 241.87105211$

Этап 6

Найдем период $\tan (a)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Период функции можно вычислить по формуле $\frac{180}{| b |}$ .

$\frac{180}{| b |}$

Этап 6.2

Заменим $b$ на $1$ в формуле периода.

$\frac{180}{| 1 |}$

Этап 6.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $1$ равно $1$ .

$\frac{180}{1}$

Этап 6.4

Разделим $180$ на $1$ .

$180$

Этап 7

Период функции $\tan (a)$ равен $180$ . Поэтому значения повторяются через каждые $180$ град. в обоих направлениях.

$a = 61.87105211 + 180 n, 241.87105211 + 180 n$ , для любого целого $n$

Этап 8

Объединим ответы.

$a = 61.87105211 + 180 n$ , для любого целого $n$