Тригонометрия Примеры

$\cot (- x) \cos (- x) + \sin (- x)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Так как $\cot (- x)$ — нечетная функция, перепишем $\cot (- x)$ в виде $- \cot (x)$ .

$- \cot (x) \cos (- x) + \sin (- x)$

Этап 1.2

Выразим $\cot (x)$ через синусы и косинусы.

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (- x) + \sin (- x)$

Этап 1.3

Так как $\cos (- x)$ — четная функция, перепишем $\cos (- x)$ в виде $\cos (x)$ .

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x) + \sin (- x)$

Этап 1.4

Умножим $- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Объединим $\cos (x)$ и $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$- \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} + \sin (- x)$

Этап 1.4.2

Возведем $\cos (x)$ в степень $1$ .

$- \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)} + \sin (- x)$

Этап 1.4.3

Возведем $\cos (x)$ в степень $1$ .

$- \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)} + \sin (- x)$

Этап 1.4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)} + \sin (- x)$

Этап 1.4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} + \sin (- x)$

Этап 1.5

Так как $\sin (- x)$ — нечетная функция, перепишем $\sin (- x)$ в виде $- \sin (x)$ .

$- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} - \sin (x)$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $\cos (x)$ из $\cos^{2} (x)$ .

$- \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} - \sin (x)$

Этап 2.2

Разделим дроби.

$- (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) - \sin (x)$

Этап 2.3

Переведем $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ в $\cot (x)$ .

$- (\frac{\cos (x)}{1} \cot (x)) - \sin (x)$

Этап 2.4

Разделим $\cos (x)$ на $1$ .

$- \cos (x) \cot (x) - \sin (x)$