Тригонометрия Примеры

 $\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = \\ c = & 4 \\ a = \end{matrix} & \begin{matrix} A = & 30 \\ B = & 60 \\ C = & 90 \end{matrix} \end{matrix}$

Этап 1

Синус угла равен отношению противолежащей стороны к гипотенузе.

$\sin (B) = \frac{opp}{hyp}$

Этап 2

Подставим название каждой стороны в определение функции синуса.

$\sin (B) = \frac{b}{c}$

Этап 3

Составим уравнение, чтобы найти противолежащий катет, в данном случае $b$ .

$b = c \cdot \sin (B)$

Этап 4

Подставим значения каждой переменной в формулу для синуса.

$b = c \cdot \sin (60)$

Этап 5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$b = 2 (2) \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$b = 2 \cdot 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$b = 2 \cdot \sqrt{3}$

$b = 2 \sqrt{3}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$b = 2 \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$b = 3.46410161 \dots$