Тригонометрия Примеры

$\tan (\frac{π}{4} + x)$

Этап 1

Используем формулу тангенса суммы, чтобы упростить выражение. Формула имеет вид: $\tan (A + B) = \frac{\tan (A) + \tan (B)}{1 - \tan (A) \tan (B)}$ .

$\frac{\tan (\frac{π}{4}) + \tan (x)}{1 - \tan (\frac{π}{4}) \tan (x)}$

Этап 2

Точное значение $\tan (\frac{π}{4})$ : $1$ .

$\frac{1 + \tan (x)}{1 - \tan (\frac{π}{4}) \tan (x)}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Точное значение $\tan (\frac{π}{4})$ : $1$ .

$\frac{1 + \tan (x)}{1 - 1 \cdot 1 \tan (x)}$

Этап 3.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\frac{1 + \tan (x)}{1 - 1 \tan (x)}$

Этап 3.3

Перепишем $- 1 \tan (x)$ в виде $- \tan (x)$ .

$\frac{1 + \tan (x)}{1 - \tan (x)}$