Тригонометрия Примеры

$\cos (270 ° - θ)$

Этап 1

Используем формулу косинуса разности, чтобы упростить выражение. Формула имеет вид: $\cos (A - B) = \cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B)$ .

$\cos (270 °) \cdot \cos (θ) + \sin (270 °) \cdot \sin (θ)$

Этап 2

Избавимся от скобок.

$\cos (270 °) \cdot \cos (θ) + \sin (270 °) \cdot \sin (θ)$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный в третьем квадранте.

$- \cos (90) \cdot \cos (θ) + \sin (270 °) \cdot \sin (θ)$

Этап 3.2

Точное значение $\cos (90)$ : $0$ .

$- 0 \cdot \cos (θ) + \sin (270 °) \cdot \sin (θ)$

Этап 3.3

Умножим $- 1$ на $0$ .

$0 \cdot \cos (θ) + \sin (270 °) \cdot \sin (θ)$

Этап 3.4

Умножим $0$ на $\cos (θ)$ .

$0 + \sin (270 °) \cdot \sin (θ)$

Этап 3.5

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как синус отрицательный в третьем квадранте.

$0 - \sin (90) \cdot \sin (θ)$

Этап 3.6

Точное значение $\sin (90)$ : $1$ .

$0 - 1 \cdot 1 \cdot \sin (θ)$

Этап 3.7

Умножим $- 1$ на $1$ .

$0 - 1 \cdot \sin (θ)$

Этап 3.8

Перепишем $- 1 \sin (θ)$ в виде $- \sin (θ)$ .

$0 - \sin (θ)$

Этап 4

Вычтем $\sin (θ)$ из $0$ .

$- \sin (θ)$