Тригонометрия Примеры

$\sin^{2} (θ) - 16 = 0$

Этап 1

Добавим $16$ к обеим частям уравнения.

$\sin^{2} (θ) = 16$

Этап 2

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$\sin (θ) = \pm \sqrt{16}$

Этап 3

Упростим $\pm \sqrt{16}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\sin (θ) = \pm \sqrt{4^{2}}$

Этап 3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\sin (θ) = \pm 4$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$\sin (θ) = 4$

Этап 4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$\sin (θ) = - 4$

Этап 4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$\sin (θ) = 4, - 4$

Этап 5

Выпишем каждое выражение, чтобы найти решение для $θ$ .

$\sin (θ) = 4$

$\sin (θ) = - 4$

Этап 6

Решим относительно $θ$ в $\sin (θ) = 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Множество значений синуса: $- 1 \leq y \leq 1$ . Поскольку $4$ не попадает в этот диапазон, решение отсутствует.

Нет решения

Этап 7

Решим относительно $θ$ в $\sin (θ) = - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Множество значений синуса: $- 1 \leq y \leq 1$ . Поскольку $- 4$ не попадает в этот диапазон, решение отсутствует.

Нет решения