Тригонометрия Примеры

$\cos (x - \frac{π}{4})$

Этап 1

Используем формулу косинуса разности, чтобы упростить выражение. Формула имеет вид: $\cos (A - B) = \cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B)$ .

$\cos (x) \cdot \cos (\frac{π}{4}) + \sin (x) \cdot \sin (\frac{π}{4})$

Этап 2

Избавимся от скобок.

$\cos (x) \cdot \cos (\frac{π}{4}) + \sin (x) \cdot \sin (\frac{π}{4})$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Точное значение $\cos (\frac{π}{4})$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\cos (x) \sqrt{2}}{2} + \sin (x) \cdot \sin (\frac{π}{4})$

Этап 3.2

Точное значение $\sin (\frac{π}{4})$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\cos (x) \sqrt{2}}{2} + \frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\cos (x) \sqrt{2} + \sin (x) \sqrt{2}}{2}$