Тригонометрия Примеры

$(c - s) (c + s) = c^{2} - s^{2}$

Этап 1

Развернем $(c - s) (c + s)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$c (c + s) - s (c + s) = c^{2} - s^{2}$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$c \cdot c + c s - s (c + s) = c^{2} - s^{2}$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$c \cdot c + c s - s c - s \cdot s = c^{2} - s^{2}$

Этап 2

Объединим противоположные члены в $c \cdot c + c s - s c - s \cdot s$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Изменим порядок множителей в членах $c s$ и $- s c$ .

$c \cdot c + c s - c s - s \cdot s = c^{2} - s^{2}$

Этап 2.2

Вычтем $c s$ из $c s$ .

$c \cdot c + 0 - s \cdot s = c^{2} - s^{2}$

Этап 2.3

Добавим $c \cdot c$ и $0$ .

$c \cdot c - s \cdot s = c^{2} - s^{2}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $c$ на $c$ .

$c^{2} - s \cdot s = c^{2} - s^{2}$

Этап 3.2

Умножим $s$ на $s$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем $s$ .

$c^{2} - (s \cdot s) = c^{2} - s^{2}$

Этап 3.2.2

Умножим $s$ на $s$ .

$c^{2} - s^{2} = c^{2} - s^{2}$

Этап 4

Так как обе части демонстрируют эквивалентность, уравнение является тождеством.

$(c - s) (c + s) = c^{2} - s^{2}$ является тождеством.