Тригонометрия Примеры

$(\frac{1}{\sqrt{2}}, - \frac{1}{\sqrt{2}})$

Этап 1

Чтобы найти $\cot (θ)$ угла между осью x и прямой, соединяющей точки $(0, 0)$ и $(\frac{1}{\sqrt{2}}, - \frac{1}{\sqrt{2}})$ , нарисуем треугольник с вершинами в точках $(0, 0)$ , $(\frac{1}{\sqrt{2}}, 0)$ и $(\frac{1}{\sqrt{2}}, - \frac{1}{\sqrt{2}})$ .

Противоположное: $- \frac{1}{\sqrt{2}}$

Смежный: $\frac{1}{\sqrt{2}}$

Этап 2

$\cot (θ) = \frac{Смежные}{Противоположные}$ , следовательно $\cot (θ) = \frac{\frac{1}{\sqrt{2}}}{- \frac{1}{\sqrt{2}}}$ .

$\frac{\frac{1}{\sqrt{2}}}{- \frac{1}{\sqrt{2}}}$

Этап 3

Упростим $\cot (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $\frac{1}{\sqrt{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель.

$\cot (θ) = \frac{\frac{1}{\sqrt{2}}}{- \frac{1}{\sqrt{2}}}$

Этап 3.1.2

Перепишем это выражение.

$\cot (θ) = \frac{1}{- 1}$

Этап 3.1.3

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{1}{- 1}$ .

$\cot (θ) = - 1 \cdot 1$

Этап 3.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\cot (θ) = - 1$