Тригонометрия Примеры

$\tan (π + θ)$

Этап 1

Используем формулу тангенса суммы, чтобы упростить выражение. Формула имеет вид: $\tan (A + B) = \frac{\tan (A) + \tan (B)}{1 - \tan (A) \tan (B)}$ .

$\frac{\tan (π) + \tan (θ)}{1 - \tan (π) \tan (θ)}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как тангенс отрицательный во втором квадранте.

$\frac{- \tan (0) + \tan (θ)}{1 - \tan (π) \tan (θ)}$

Этап 2.2

Точное значение $\tan (0)$ : $0$ .

$\frac{- 0 + \tan (θ)}{1 - \tan (π) \tan (θ)}$

Этап 2.3

Умножим $- 1$ на $0$ .

$\frac{0 + \tan (θ)}{1 - \tan (π) \tan (θ)}$

Этап 2.4

Добавим $0$ и $\tan (θ)$ .

$\frac{\tan (θ)}{1 - \tan (π) \tan (θ)}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

$\frac{\tan (θ)}{1 - - \tan (0) \tan (θ)}$

Этап 3.2

Точное значение $\tan (0)$ : $0$ .

$\frac{\tan (θ)}{1 - - 0 \tan (θ)}$

Этап 3.3

Умножим $- - 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $- 1$ на $0$ .

$\frac{\tan (θ)}{1 - 0 \tan (θ)}$

Этап 3.3.2

Умножим $- 1$ на $0$ .

$\frac{\tan (θ)}{1 + 0 \tan (θ)}$

Этап 3.4

Умножим $0$ на $\tan (θ)$ .

$\frac{\tan (θ)}{1 + 0}$

Этап 3.5

Добавим $1$ и $0$ .

$\frac{\tan (θ)}{1}$

Этап 4

Разделим $\tan (θ)$ на $1$ .

$\tan (θ)$