Тригонометрия Примеры

$x^{2} - 1 = (x - 1) (x + 1)$

Этап 1

Развернем $(x - 1) (x + 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} - 1 = x (x + 1) - 1 (x + 1)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} - 1 = x \cdot x + x \cdot 1 - 1 (x + 1)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} - 1 = x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1$

Этап 2

Объединим противоположные члены в $x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Изменим порядок множителей в членах $x \cdot 1$ и $- 1 x$ .

$x^{2} - 1 = x \cdot x + 1 x - 1 x - 1 \cdot 1$

Этап 2.2

Вычтем $1 x$ из $1 x$ .

$x^{2} - 1 = x \cdot x + 0 - 1 \cdot 1$

Этап 2.3

Добавим $x \cdot x$ и $0$ .

$x^{2} - 1 = x \cdot x - 1 \cdot 1$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} - 1 = x^{2} - 1 \cdot 1$

Этап 3.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$x^{2} - 1 = x^{2} - 1$

Этап 4

Так как обе части демонстрируют эквивалентность, уравнение является тождеством.

$x^{2} - 1 = (x - 1) (x + 1)$ является тождеством.