Тригонометрия Примеры

$(- 6, 6)$

Этап 1

Чтобы найти $\csc (θ)$ угла между осью x и прямой, соединяющей точки $(0, 0)$ и $(- 6, 6)$ , нарисуем треугольник с вершинами в точках $(0, 0)$ , $(- 6, 0)$ и $(- 6, 6)$ .

Противоположное: $6$

Смежный: $- 6$

Этап 2

Найдем гипотенузу, используя теорему Пифагора $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $- 6$ в степень $2$ .

$\sqrt{36 + {(6)}^{2}}$

Этап 2.2

Возведем $6$ в степень $2$ .

$\sqrt{36 + 36}$

Этап 2.3

Добавим $36$ и $36$ .

$\sqrt{72}$

Этап 2.4

Перепишем $72$ в виде $6^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $36$ из $72$ .

$\sqrt{36 (2)}$

Этап 2.4.2

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$\sqrt{6^{2} \cdot 2}$

Этап 2.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 \sqrt{2}$

Этап 3

$\csc (θ) = \frac{Гипотенуза}{Противоположные}$ , следовательно $\csc (θ) = \frac{6 \sqrt{2}}{6}$ .

$\frac{6 \sqrt{2}}{6}$

Этап 4

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\csc (θ) = \frac{6 \sqrt{2}}{6}$

Этап 4.2

Разделим $\sqrt{2}$ на $1$ .

$\csc (θ) = \sqrt{2}$

Этап 5

Аппроксимируем результат.

$\csc (θ) = \sqrt{2} \approx 1.41421356$