Тригонометрия Примеры

$\sin (θ) \csc (θ) = \cos (θ) \sec (θ)$

Этап 1

Начнем с левой части.

$\sin (θ) \csc (θ)$

Этап 2

Применим взаимно обратное тождество к $\csc (θ)$ .

$\sin (θ) \frac{1}{\sin (θ)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $\sin (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\sin (θ) \frac{1}{\sin (θ)}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$1$

Этап 4

Перепишем $1$ в виде $\cos (θ) \sec (θ)$ .

$\cos (θ) \sec (θ)$

Этап 5

Поскольку была показана эквивалентность обеих сторон, уравнение является тождеством.

$\sin (θ) \csc (θ) = \cos (θ) \sec (θ)$ — тождество