Тригонометрия Примеры

$(\frac{1}{5}, - \frac{2 \sqrt{6}}{5})$

Этап 1

Чтобы найти $\tan (θ)$ угла между осью x и прямой, соединяющей точки $(0, 0)$ и $(\frac{1}{5}, - \frac{2 \sqrt{6}}{5})$ , нарисуем треугольник с вершинами в точках $(0, 0)$ , $(\frac{1}{5}, 0)$ и $(\frac{1}{5}, - \frac{2 \sqrt{6}}{5})$ .

Противоположное: $- \frac{2 \sqrt{6}}{5}$

Смежный: $\frac{1}{5}$

Этап 2

$\tan (θ) = \frac{Противоположные}{Смежные}$ , следовательно $\tan (θ) = \frac{- \frac{2 \sqrt{6}}{5}}{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{- \frac{2 \sqrt{6}}{5}}{\frac{1}{5}}$

Этап 3

Упростим $\tan (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\tan (θ) = - \frac{2 \sqrt{6}}{5} \cdot 5$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2 \sqrt{6}}{5}$ в числитель.

$\tan (θ) = \frac{- 2 \sqrt{6}}{5} \cdot 5$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\tan (θ) = \frac{- 2 \sqrt{6}}{5} \cdot 5$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\tan (θ) = - 2 \sqrt{6}$

Этап 4

Аппроксимируем результат.

$\tan (θ) = - 2 \sqrt{6} \approx - 4.89897948$