Тригонометрия Примеры

$\sin (\frac{3 π}{2} + x)$

Этап 1

Используем формулу синуса суммы, чтобы упростить выражение. Формула имеет вид: $\sin (A + B) = \sin (A) \cos (B) + \cos (A) \sin (B)$ .

$\sin (\frac{3 π}{2}) \cos (x) + \cos (\frac{3 π}{2}) \sin (x)$

Этап 2

Избавимся от скобок.

$\sin (\frac{3 π}{2}) \cos (x) + \cos (\frac{3 π}{2}) \sin (x)$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как синус отрицательный в четвертом квадранте.

$- \sin (\frac{π}{2}) \cos (x) + \cos (\frac{3 π}{2}) \sin (x)$

Этап 3.2

Точное значение $\sin (\frac{π}{2})$ : $1$ .

$- 1 \cdot 1 \cos (x) + \cos (\frac{3 π}{2}) \sin (x)$

Этап 3.3

Умножим $- 1$ на $1$ .

$- 1 \cos (x) + \cos (\frac{3 π}{2}) \sin (x)$

Этап 3.4

Перепишем $- 1 \cos (x)$ в виде $- \cos (x)$ .

$- \cos (x) + \cos (\frac{3 π}{2}) \sin (x)$

Этап 3.5

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

$- \cos (x) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)$

Этап 3.6

Точное значение $\cos (\frac{π}{2})$ : $0$ .

$- \cos (x) + 0 \sin (x)$

Этап 3.7

Умножим $0$ на $\sin (x)$ .

$- \cos (x) + 0$

Этап 4

Добавим $- \cos (x)$ и $0$ .

$- \cos (x)$