Тригонометрия Примеры

$\cos (\frac{π}{3} + B)$

Этап 1

Используем формулу косинуса суммы, чтобы упростить выражение. Формула имеет вид: $\cos (A + B) = - (\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B))$ .

$\cos (B) \cdot \cos (\frac{π}{3}) - \sin (B) \cdot \sin (\frac{π}{3})$

Этап 2

Избавимся от скобок.

$\cos (B) \cdot \cos (\frac{π}{3}) - \sin (B) \cdot \sin (\frac{π}{3})$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Точное значение $\cos (\frac{π}{3})$ : $\frac{1}{2}$ .

$\cos (B) \cdot \frac{1}{2} - \sin (B) \cdot \sin (\frac{π}{3})$

Этап 3.2

Объединим $\cos (B)$ и $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\cos (B)}{2} - \sin (B) \cdot \sin (\frac{π}{3})$

Этап 3.3

Точное значение $\sin (\frac{π}{3})$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\cos (B)}{2} - \sin (B) \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

Этап 3.4

Объединим $\frac{\sqrt{3}}{2}$ и $\sin (B)$ .

$\frac{\cos (B)}{2} - \frac{\sqrt{3} \sin (B)}{2}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\cos (B) - \sqrt{3} \sin (B)}{2}$