Тригонометрия Примеры

${(\sqrt[n]{a})}^{n} = a$

Этап 1

Перепишем ${\sqrt[n]{a}}^{n}$ в виде $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[n]{a}$ в виде $a^{\frac{1}{n}}$ .

${(a^{\frac{1}{n}})}^{n} = a$

Этап 1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{n} n} = a$

Этап 1.3

Объединим $\frac{1}{n}$ и $n$ .

$a^{\frac{n}{n}} = a$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Сократим общий множитель.

$a^{\frac{n}{n}} = a$

Этап 1.4.2

Перепишем это выражение.

$a^{1} = a$

Этап 1.5

Упростим.

$a = a$

Этап 2

Так как обе части демонстрируют эквивалентность, уравнение является тождеством.

${(\sqrt[n]{a})}^{n} = a$ является тождеством.