Тригонометрия Примеры

$\cos (a - B) + \cos (a + B)$

Этап 1

Используем формулу косинуса разности, чтобы упростить выражение. Формула имеет вид: $\cos (A - B) = \cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B)$ .

$(\cos (a) \cdot \cos (B) + \sin (a) \cdot \sin (B)) + \cos (a + B)$

Этап 2

Избавимся от скобок.

$(\cos (a) \cdot \cos (B) + \sin (a) \cdot \sin (B)) + \cos (a + B)$

Этап 3

Умножим $\sin (a)$ на $\sin (B)$ .

$\cos (a) \cos (B) + \sin (a) \sin (B) + \cos (a + B)$

Этап 4

Используем формулу косинуса суммы, чтобы упростить выражение. Формула имеет вид: $\cos (A + B) = - (\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B))$ .

$\cos (a) \cdot \cos (B) + \sin (a) \cdot (\sin (B) (\cos (B) \cdot \cos (a) - \sin (B) \cdot \sin (a)))$

Этап 5

Избавимся от скобок.

$\cos (a) \cdot \cos (B) + \sin (a) \cdot \sin (B) + \cos (B) \cdot \cos (a) - \sin (B) \cdot \sin (a)$