Тригонометрия Примеры

$\sin (A + B) + \sin (A - B)$

Этап 1

Используем формулу синуса суммы, чтобы упростить выражение. Формула имеет вид: $\sin (A + B) = \sin (A) \cos (B) + \cos (A) \sin (B)$ .

$(\sin (A) \cos (B) + \cos (A) \sin (B)) + \sin (A - B)$

Этап 2

Избавимся от скобок.

$(\sin (A) \cos (B) + \cos (A) \sin (B)) + \sin (A - B)$

Этап 3

Избавимся от скобок.

$\sin (A) \cos (B) + \cos (A) \sin (B) + \sin (A - B)$

Этап 4

Используем формулу синуса разности, чтобы упростить выражение. Формула имеет вид: $\sin (A - B) = \sin (A) \cos (B) - \cos (A) \sin (B)$ .

$\sin (A) \cos (B) + \cos (A) \sin (B) (\sin (A) \cos (B) - \cos (A) \sin (B))$

Этап 5

Избавимся от скобок.

$\sin (A) \cos (B) + \cos (A) \sin (B) + \sin (A) \cos (B) - \cos (A) \sin (B)$