Тригонометрия Примеры

$\sin (π + x)$

Этап 1

Используем формулу синуса суммы, чтобы упростить выражение. Формула имеет вид: $\sin (A + B) = \sin (A) \cos (B) + \cos (A) \sin (B)$ .

$\sin (π) \cos (x) + \cos (π) \sin (x)$

Этап 2

Избавимся от скобок.

$\sin (π) \cos (x) + \cos (π) \sin (x)$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

$\sin (0) \cos (x) + \cos (π) \sin (x)$

Этап 3.2

Точное значение $\sin (0)$ : $0$ .

$0 \cos (x) + \cos (π) \sin (x)$

Этап 3.3

Умножим $0$ на $\cos (x)$ .

$0 + \cos (π) \sin (x)$

Этап 3.4

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный во втором квадранте.

$0 - \cos (0) \sin (x)$

Этап 3.5

Точное значение $\cos (0)$ : $1$ .

$0 - 1 \cdot 1 \sin (x)$

Этап 3.6

Умножим $- 1$ на $1$ .

$0 - 1 \sin (x)$

Этап 3.7

Перепишем $- 1 \sin (x)$ в виде $- \sin (x)$ .

$0 - \sin (x)$

Этап 4

Вычтем $\sin (x)$ из $0$ .

$- \sin (x)$