Тригонометрия Примеры

$\sin (x + π)$

Этап 1

Используем формулу синуса суммы, чтобы упростить выражение. Формула имеет вид: $\sin (A + B) = \sin (A) \cos (B) + \cos (A) \sin (B)$ .

$\sin (x) \cos (π) + \cos (x) \sin (π)$

Этап 2

Избавимся от скобок.

$\sin (x) \cos (π) + \cos (x) \sin (π)$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный во втором квадранте.

$\sin (x) (- \cos (0)) + \cos (x) \sin (π)$

Этап 3.2

Точное значение $\cos (0)$ : $1$ .

$\sin (x) (- 1 \cdot 1) + \cos (x) \sin (π)$

Этап 3.3

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\sin (x) \cdot - 1 + \cos (x) \sin (π)$

Этап 3.4

Перенесем $- 1$ влево от $\sin (x)$ .

$- 1 \cdot \sin (x) + \cos (x) \sin (π)$

Этап 3.5

Перепишем $- 1 \sin (x)$ в виде $- \sin (x)$ .

$- \sin (x) + \cos (x) \sin (π)$

Этап 3.6

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

$- \sin (x) + \cos (x) \sin (0)$

Этап 3.7

Точное значение $\sin (0)$ : $0$ .

$- \sin (x) + \cos (x) \cdot 0$

Этап 3.8

Умножим $\cos (x)$ на $0$ .

$- \sin (x) + 0$

Этап 4

Добавим $- \sin (x)$ и $0$ .

$- \sin (x)$