Тригонометрия Примеры

$(\frac{3 \sqrt{10}}{10}, - \frac{\sqrt{10}}{10})$

Этап 1

Чтобы найти $\tan (θ)$ угла между осью x и прямой, соединяющей точки $(0, 0)$ и $(\frac{3 \sqrt{10}}{10}, - \frac{\sqrt{10}}{10})$ , нарисуем треугольник с вершинами в точках $(0, 0)$ , $(\frac{3 \sqrt{10}}{10}, 0)$ и $(\frac{3 \sqrt{10}}{10}, - \frac{\sqrt{10}}{10})$ .

Противоположное: $- \frac{\sqrt{10}}{10}$

Смежный: $\frac{3 \sqrt{10}}{10}$

Этап 2

$\tan (θ) = \frac{Противоположные}{Смежные}$ , следовательно $\tan (θ) = \frac{- \frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{3 \sqrt{10}}{10}}$ .

$\frac{- \frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{3 \sqrt{10}}{10}}$

Этап 3

Упростим $\tan (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{10}}{10} \cdot \frac{10}{3 \sqrt{10}}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $\sqrt{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{\sqrt{10}}{10}$ в числитель.

$\tan (θ) = \frac{- \sqrt{10}}{10} \cdot \frac{10}{3 \sqrt{10}}$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $\sqrt{10}$ из $- \sqrt{10}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{10} \cdot - 1}{10} \cdot \frac{10}{3 \sqrt{10}}$

Этап 3.2.3

Вынесем множитель $\sqrt{10}$ из $3 \sqrt{10}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{10} \cdot - 1}{10} \cdot \frac{10}{\sqrt{10} \cdot 3}$

Этап 3.2.4

Сократим общий множитель.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{10} \cdot - 1}{10} \cdot \frac{10}{\sqrt{10} \cdot 3}$

Этап 3.2.5

Перепишем это выражение.

$\tan (θ) = \frac{- 1}{10} \cdot \frac{10}{3}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель.

$\tan (θ) = \frac{- 1}{10} \cdot \frac{10}{3}$

Этап 3.3.2

Перепишем это выражение.

$\tan (θ) = - \frac{1}{3}$

Этап 4

Аппроксимируем результат.

$\tan (θ) = - \frac{1}{3} \approx - 0.\overline{3}$