Тригонометрия Примеры

Представить в тригонометрической форме cot(-x)cos(-x)+sin(-x)
Этап 1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Так как  — нечетная функция, перепишем в виде .
Этап 1.2
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 1.3
Так как  — четная функция, перепишем в виде .
Этап 1.4
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.4.1
Объединим и .
Этап 1.4.2
Возведем в степень .
Этап 1.4.3
Возведем в степень .
Этап 1.4.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.4.5
Добавим и .
Этап 1.5
Так как  — нечетная функция, перепишем в виде .
Этап 2
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.2
Разделим дроби.
Этап 2.3
Переведем в .
Этап 2.4
Разделим на .
Этап 3
Это тригонометрическая форма комплексного числа, где  — модуль, а  — угол радиус-вектора на комплексной плоскости.
Этап 4
Модуль комплексного числа ― это расстояние от начала координат на комплексной плоскости.
, где
Этап 5
Подставим фактические значения и .
Этап 6
Найдем .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Перепишем в виде .
Этап 6.2
Применим правило умножения к .
Этап 6.3
Возведем в степень .
Этап 6.4
Умножим на .
Этап 6.5
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 6.6
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.6.1
Объединим и .
Этап 6.6.2
Возведем в степень .
Этап 6.6.3
Возведем в степень .
Этап 6.6.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 6.6.5
Добавим и .
Этап 6.7
Применим правило степени для распределения показателей.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.7.1
Применим правило умножения к .
Этап 6.7.2
Применим правило умножения к .
Этап 6.8
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.8.1
Возведем в степень .
Этап 6.8.2
Умножим на .
Этап 6.8.3
Перемножим экспоненты в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.8.3.1
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 6.8.3.2
Умножим на .
Этап 6.9
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.9.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.9.2
Умножим на .
Этап 6.9.3
Разделим дроби.
Этап 6.9.4
Переведем в .
Этап 6.9.5
Разделим на .
Этап 7
Угол точки на комплексной плоскости равен обратному тангенсу мнимой части, поделенной на вещественную часть.
Этап 8
Подставим значения и .