Тригонометрия Примеры

$\csc^{2} (x) \cdot \sin (x) = \frac{\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x)}{\sin (x)}$

Этап 1

Начнем с правой части.

$\frac{\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x)}{\sin (x)}$

Этап 2

Применим формулу Пифагора.

$\frac{1}{\sin (x)}$

Этап 3

Перепишем $\frac{1}{\sin (x)}$ в виде $\csc^{2} (x) \cdot \sin (x)$ .

$\csc^{2} (x) \cdot \sin (x)$

Этап 4

Поскольку была показана эквивалентность обеих сторон, уравнение является тождеством.

$\csc^{2} (x) \cdot \sin (x) = \frac{\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x)}{\sin (x)}$ — тождество