Тригонометрия Примеры

Представить в тригонометрической форме cos(theta)+sin(theta)*tan(theta)
Этап 1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 1.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.1
Возведем в степень .
Этап 1.2.2
Возведем в степень .
Этап 1.2.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.2.4
Добавим и .
Этап 2
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.2
Разделим дроби.
Этап 2.3
Переведем в .
Этап 2.4
Разделим на .
Этап 3
Это тригонометрическая форма комплексного числа, где  — модуль, а  — угол радиус-вектора на комплексной плоскости.
Этап 4
Модуль комплексного числа ― это расстояние от начала координат на комплексной плоскости.
, где
Этап 5
Подставим фактические значения и .
Этап 6
Найдем .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 6.2
Применим правило умножения к .
Этап 6.3
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.3.1
Объединим и .
Этап 6.3.2
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.3.2.1
Умножим на .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.3.2.1.1
Возведем в степень .
Этап 6.3.2.1.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 6.3.2.2
Добавим и .
Этап 6.4
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.4.2
Умножим на .
Этап 6.4.3
Разделим дроби.
Этап 6.4.4
Переведем в .
Этап 6.4.5
Разделим на .
Этап 7
Угол точки на комплексной плоскости равен обратному тангенсу мнимой части, поделенной на вещественную часть.
Этап 8
Подставим значения и .