Тригонометрия Примеры

Проверить тождество (1+sin(B))(1-sin(B))=1/(sec(B)^2)
Этап 1
Начнем с левой части.
Этап 2
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.1.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.1.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.2
Упростим и объединим подобные члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.1
Умножим на .
Этап 2.2.1.2
Умножим на .
Этап 2.2.1.3
Умножим на .
Этап 2.2.1.4
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 2.2.1.5
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.5.1
Возведем в степень .
Этап 2.2.1.5.2
Возведем в степень .
Этап 2.2.1.5.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 2.2.1.5.4
Добавим и .
Этап 2.2.2
Добавим и .
Этап 2.2.3
Добавим и .
Этап 2.3
Применим формулу Пифагора.
Этап 3
Перепишем в виде .
Этап 4
Поскольку была показана эквивалентность обеих сторон, уравнение является тождеством.
 — тождество