Тригонометрия Примеры

$\frac{x^{2} - 9}{x - 3} = x + 3$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 3^{2}}{x - 3} = x + 3$

Этап 1.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 3$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{x - 3} = x + 3$

Этап 2

Сократим общий множитель $x - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{x - 3} = x + 3$

Этап 2.2

Разделим $x + 3$ на $1$ .

$x + 3 = x + 3$

Этап 3

Так как обе части демонстрируют эквивалентность, уравнение является тождеством.

$\frac{x^{2} - 9}{x - 3} = x + 3$ является тождеством.