Тригонометрия Примеры

$(\frac{\sqrt{10}}{10}, - \frac{3 \sqrt{10}}{10})$

Этап 1

Чтобы найти $\cot (θ)$ угла между осью x и прямой, соединяющей точки $(0, 0)$ и $(\frac{\sqrt{10}}{10}, - \frac{3 \sqrt{10}}{10})$ , нарисуем треугольник с вершинами в точках $(0, 0)$ , $(\frac{\sqrt{10}}{10}, 0)$ и $(\frac{\sqrt{10}}{10}, - \frac{3 \sqrt{10}}{10})$ .

Противоположное: $- \frac{3 \sqrt{10}}{10}$

Смежный: $\frac{\sqrt{10}}{10}$

Этап 2

$\cot (θ) = \frac{Смежные}{Противоположные}$ , следовательно $\cot (θ) = \frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{- \frac{3 \sqrt{10}}{10}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{- \frac{3 \sqrt{10}}{10}}$

Этап 3

Упростим $\cot (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{10}}{10} \cdot (- \frac{10}{3 \sqrt{10}})$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $\sqrt{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{10}{3 \sqrt{10}}$ в числитель.

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{10}}{10} \cdot \frac{- 10}{3 \sqrt{10}}$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $\sqrt{10}$ из $3 \sqrt{10}$ .

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{10}}{10} \cdot \frac{- 10}{\sqrt{10} \cdot 3}$

Этап 3.2.3

Сократим общий множитель.

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{10}}{10} \cdot \frac{- 10}{\sqrt{10} \cdot 3}$

Этап 3.2.4

Перепишем это выражение.

$\cot (θ) = \frac{1}{10} \cdot \frac{- 10}{3}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $10$ из $- 10$ .

$\cot (θ) = \frac{1}{10} \cdot \frac{10 (- 1)}{3}$

Этап 3.3.2

Сократим общий множитель.

$\cot (θ) = \frac{1}{10} \cdot \frac{10 \cdot - 1}{3}$

Этап 3.3.3

Перепишем это выражение.

$\cot (θ) = \frac{- 1}{3}$

Этап 3.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\cot (θ) = - \frac{1}{3}$

Этап 4

Аппроксимируем результат.

$\cot (θ) = - \frac{1}{3} \approx - 0.\overline{3}$