Тригонометрия Примеры

Найти косеканс в заданной точке (3 1/2,-2 квадратный корень из 15)
Этап 1
Чтобы найти угла между осью x и прямой, соединяющей точки и , нарисуем треугольник с вершинами в точках , и .
Противоположное:
Смежный:
Этап 2
Найдем гипотенузу, используя теорему Пифагора .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Преобразуем в неправильную дробь.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.1
Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.
Этап 2.1.2
Добавим и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.2.1
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 2.1.2.2
Объединим и .
Этап 2.1.2.3
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 2.1.2.4
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.2.4.1
Умножим на .
Этап 2.1.2.4.2
Добавим и .
Этап 2.2
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Применим правило умножения к .
Этап 2.2.2
Возведем в степень .
Этап 2.2.3
Возведем в степень .
Этап 2.2.4
Применим правило умножения к .
Этап 2.2.5
Возведем в степень .
Этап 2.3
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1
С помощью запишем в виде .
Этап 2.3.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 2.3.3
Объединим и .
Этап 2.3.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.3.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.3.5
Найдем экспоненту.
Этап 2.4
Умножим на .
Этап 2.5
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 2.6
Объединим и .
Этап 2.7
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 2.8
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.8.1
Умножим на .
Этап 2.8.2
Добавим и .
Этап 2.9
Перепишем в виде .
Этап 2.10
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.10.1
Перепишем в виде .
Этап 2.10.2
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 2.11
Упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.11.1
Перепишем в виде .
Этап 2.11.2
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 3
, следовательно .
Этап 4
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 4.2
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 4.3
Умножим на .
Этап 4.4
Объединим и упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.4.1
Умножим на .
Этап 4.4.2
Перенесем .
Этап 4.4.3
Возведем в степень .
Этап 4.4.4
Возведем в степень .
Этап 4.4.5
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 4.4.6
Добавим и .
Этап 4.4.7
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.4.7.1
С помощью запишем в виде .
Этап 4.4.7.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 4.4.7.3
Объединим и .
Этап 4.4.7.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.4.7.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.4.7.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 4.4.7.5
Найдем экспоненту.
Этап 4.5
Умножим на .
Этап 4.6
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.6.1
Умножим на .
Этап 4.6.2
Умножим на .
Этап 5
Аппроксимируем результат.