Тригонометрия Примеры

$\tan (u - 5 π)$

Этап 1

Используем формулу тангенса разности, чтобы упростить выражение. Формула имеет вид: $\tan (A - B) = \frac{\tan (A) - \tan (B)}{1 + \tan (A) \tan (B)}$ .

$\frac{\tan (u) - \tan (5 π)}{1 + \tan (u) \tan (5 π)}$

Этап 2

Избавимся от скобок.

$\frac{\tan (u) - \tan (5 π)}{1 + \tan (u) \tan (5 π)}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Удалим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$\frac{\tan (u) - \tan (π)}{1 + \tan (u) \tan (5 π)}$

Этап 3.2

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как тангенс отрицательный во втором квадранте.

$\frac{\tan (u) - - \tan (0)}{1 + \tan (u) \tan (5 π)}$

Этап 3.3

Точное значение $\tan (0)$ : $0$ .

$\frac{\tan (u) - - 0}{1 + \tan (u) \tan (5 π)}$

Этап 3.4

Умножим $- - 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $- 1$ на $0$ .

$\frac{\tan (u) - 0}{1 + \tan (u) \tan (5 π)}$

Этап 3.4.2

Умножим $- 1$ на $0$ .

$\frac{\tan (u) + 0}{1 + \tan (u) \tan (5 π)}$

Этап 3.5

Добавим $\tan (u)$ и $0$ .

$\frac{\tan (u)}{1 + \tan (u) \tan (5 π)}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Удалим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$\frac{\tan (u)}{1 + \tan (u) \tan (π)}$

Этап 4.2

$\frac{\tan (u)}{1 + \tan (u) (- \tan (0))}$

Этап 4.3

Точное значение $\tan (0)$ : $0$ .

$\frac{\tan (u)}{1 + \tan (u) (- 0)}$

Этап 4.4

Умножим $- 1$ на $0$ .

$\frac{\tan (u)}{1 + \tan (u) \cdot 0}$

Этап 4.5

Умножим $\tan (u)$ на $0$ .

$\frac{\tan (u)}{1 + 0}$

Этап 4.6

Добавим $1$ и $0$ .

$\frac{\tan (u)}{1}$

Этап 5

Разделим $\tan (u)$ на $1$ .

$\tan (u)$